Program Perhitungan Faktorial dengan MATLAB

Halo sobat Sidat.ID, Bagaimana kabar sobat semua ? semoga selalu dalam keadaan sehat dan sukses ya. Kali ini kita akan membahas tutorial pemrograman matematika yaitu Contoh Program Perhitungan Faktorial dengan MATLAB. Sebelumnya, apa sih itu faktorial dalam matematika ?

Misalnya kita diberikan sebuah kasus. COba temukan berapa kombinasi yang mungkin dari ABC ?

Kalau misalnya kita jabarkan satu persatu, maka :

ABC , ACB , BCA , BAC , CAB , CBA

Jadi, akan ada 6 kombinasi yang mungkin. Nah, bagaimana kalau kita diminta untuk membuat berapa jumlah kombinasi yang mungkin dari ABCD ? Tentu ini akan memerlukan waktu untuk menghitungnya.

Di dalam matematika, hal yang seperti ini dapat diselesaikan dengan faktorial. Apa itu faktorial ?

Faktorial dari bilangan bulat positif dari n yang dilambangkan edngan n! , adalah produk dari semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Sehingga nilai faktorial dapat dirumuskan menjadi :

n! = n x (n-1) x (n-2) x (n-3) x ... x 1 atau n! = n x (n-1)!

Misalnya, bentuk faktorial dari angka 1 sampai 5

0! = 1

11 = 1

2! = 1 X 2 = 2

3! = 1 X 2 X 3 = 6

4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Pada bilangan faktorial, ada pertanyaan yang sering sekali menjadi perhatian, mengapa 0! sama dengan 1 ?

0! (Nol Faktorial) dalam hal ini merupakan pengecualian, jika kita anggap n = 1 , dan memasukkanya ke dalam rumus faktorial maka :

n! = n.(n-1)!

Maka akan didapat hasil perhitungan yang berbentuk seperti : 

1! = 1.(1-1)!

1! = 1.(0)!

1 = 0!

Maka, kita bisa menarik kesimpulan jika 0! sama dengan 1.

Kembali lagi pada contoh kasus ABC diatas. Jika kita selesaikan dengan faktorial, maka akan menjadi : 3! = 1 x 2 x 3 = 6 . 

Dan jika kita selesaikan kasus ABCD, maka akan menjadi :  4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24

Maka, kombinasi ABCD akan berbentuk seperti berikut :

ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.

PENERAPAN DALAM CODING

Bagaimana jika, algoritma dari faktorial ini kita terjemahkan dalam coding atau pemrograman ? apakah akan sepanjang notasinya ?

Kali ini kita akan gunakan MATLAB untuk membuat simulasi programmnya, nah pertama untuk sobat silahkan buat lembar kerja baru di MATLAB

Karena kita perlu inputan, jadi kita akan memerlukan variabel inputan dari user sebagai bilangan fakorial yang dicari (n)

Kemudian kita akan membuat perulangan yang melakukan perkalian dari 1 sampai n. Setelah itu, kita cetak hasilnya.

Nah, berikut ini adalah contoh programnya.

clc
clear all;

n = input('Input Bilangan Faktorial : ');
y = 1 ;
for i=1:n 
    y=y*i;
    disp(y);
end
fprintf ('Hasil dari %d faktorial adalah %d', n,y);
disp(' ');

Jika sudah, sobat save dan kemudian kita running programnya, hasilnya akan seperti berikut ini :

Oke, sekarang kita ubah sedikit code diatas dengan menggunakan message box. Jadi tampilannya akan lebih menyenangkan lagi bagi user, dan berikut ini adalah codenya :

prompt = {'Input Bilangan Faktorial : '};
dlg_title = 'Input Angka';
data = inputdlg(prompt, dlg_title);
[m] = data{:};

n = str2double(m);
y = 1 ;
for i=1:n 
    y=y*i;
end
hasil = sprintf ('Hasil dari %d Faktorial adalah %d', n,y);
msgbox(hasil, 'Hasil Faktorial');

Sobat coba save dan running programnya. Berikut ini adalah hasilnya .

Jadi begitu program dijalankan, pada kolom comand window, user akan menginputkan angka yang ingin dicari faktorialnya. Misalnya pada contoh diatas user mengetik angka 4 kemudian tekan enter dan hasilnya akan muncul "Hasil dari 4 faktorial adalah 24".

Selanjutnya, hasil screenshoot untuk penggunaan GUI sederhana.

Tampilan dialog box pertama akan memunculkan inputan user untuk menginputkan jumlah angka yang ingin dicari nilai faktorialnya. Kemduian klik OK dan hasilnya akan muncul seperti pada gambar di bawah ini.

Oke sobat, sekian dulu tutorial kali ini mengenai Contoh Program Perhitungan Faktorial dengan MATLAB. Kalau sobat ada pertanyaan, silahkan di ketikkan di kolom komentar di bawah ya. Sampai jumpa di tutorial berikutnya. Salam, Sidat.ID.